Matematika Geodesi – Sistem Koordinat dan Operasi Vektor

Pengertian skalar adalah sesuatu yang digunakan untuk mendefinisikan suatu ruang vektor, umumnya adalah bilangan real. Sementara pengertian vektor adalah sesuatu yang memiliki besaran dan arah.

Contohnya seperti ini, si A menyuruh si B untuk berdiri lalu berpindah 2 langkah, sebelum melakukan instruksi, si B bertanya “kemana saya harus melangkah?” Jadi perpindahan adalah vektor, instruksi nya harus jelas berapa langkah dan kemana arahnya.

Beli juga: Total Station

Jadi instruksinya berpindah 2 langkah ke kanan, 2 langkah itu adalah skalarnya dan arah ke kanan adalah vektor.

Contoh penggunaan Vektor di Kehidupan Sehari Hari:

Pemindahan Objek
Gerakan Angin
Pelayaran Kapan
Penerbangan Pesawat
Berat

Bisa ambil contoh dari gunung meletus, dengan mengetahui besaran jarak dan arah dari serpihan gunung meletus, kita dapat melakukan penanggulangan bencana secara terarah.

Dengan mengetahui arah angin ketika gunung meletus, kita dapat mengetahui arah dan jarak dari serpihan abu gunung meletus dan bisa melakukan proses evakuasi terhadap daerah yang terdampak oleh serpihan abu gunung meletus.

LIHAT JUGA : Proyeksi Peta dan Pemetaan

Komponen Vektor dalam Bidang dan Ruang

Vektor Letak

Vektor letak adalah satu vektor yang memiliki titik pangkal dan titik yang dituju:

Vektor dalam Ruang 2D

memiliki contoh seperti ini:

Dalam hal ini p= p1 i+ p2 j = 6i + 7j. Angka 6 dan 7 adalah koordinat yang berarti komponen skalar vektor. Dalam sistem koordinat tegak p = PO = (6,7).

Vektor dalam Ruang 3D

Koordinat P adalah P(a,b,c)

P = OP = ai + bj + ck = (a,b,c)

Vektor Satuan

Vektor satuan dari sebuah vektor p adalah vektor dengan arah yang sama dengan p namun memiliki panjang satu satuan. Di perolah dengan cara membagi vektor p dengan panjangnya yaitu |p|

Contohnya seperti ini:

Sebuah vektor bergerak kearah X nya 4 dan kearah Y nya 3. Sehingga vektor p memiliki panjang 5, kenapa 5? Karena di ambil dari perhitungan phytagoras. Lalu dapat dituliskan seperti atau