Metode Pengukuran – Ikatan ke Belakang
⠀
IKATAN KEBELAKANG
⠀
Pengikatan kebelakang adalah menentukan koordinat suatu titik berdasarkan minimal 3 ( tiga ) buah titik yang telah diketahui koordinatnya. Posisi dilapangan tidak perlu terlihat satu sama lain tetapi antara titik ikat dengan titik yang akan di cari koordinatnya harus terlihat. Pemecahan ikatan kemuka ataupun kebelakang di pecahkan dalam perhitunganya dengan cara collin atau cara cassini.
Diketahui : Koordinat titik : A (XA, YA)
B (XB, YB)
C (XC, YC)
Diukur : Sudut horisontal α dan β
Ditentukan : Koordinat titik P (XP, YP) ?
Pemecahan metoda pengikatan ke belakang dapat dilakukan dengan beberapa cara hitungan, antara lain cara Collins dan cara Cassini.
CARA COLLINS
Langkah Penyelesaian
1, Hitung sudut jurusan AB (αAB) dan jarak AB (dAB) dari koordinat titik A dan B yang telah diketahui koordinatnya.
2, Menentukan koordinat titik penolong Collins, titik H(XH, YH) ditentukan dari titik A, diperlukan aAH dan dAH
mencari αAH ; αAH = αAB + β
mencari dAH ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
ditentukan dari titik B, diperlukan αBH dan dBH
mencari αBH ; αBH = αAB + (α + β)
mencari dBH ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
3, Koordinat titik H yang dianggap benar adalah rata-rata
4, Mencari sudut γ ; γ = αHC – αHB
5, Koordinat titik P
ditentukan dari titik A, diperlukan αAP dan dAP
mencari αAP ; αAP = αAB + γ
mencari dAP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
mencari dAP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
ditentukan dari titik B, diperlukan αBP dan dBP
mencari αBP ; αBP = αAB + α + γ
mencari dBP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
6, Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata.
CARA CASSINI
Pada metoda Cassini diperlukan 2 (dua) buah titik penolong R dan S dimana garis RS dan
BP saling tegak lurus (RS ⊥ BP), dengan demikian sudut BPR = 90º dan sudut BPS = 90º.
Langkah Penyelesaian
1, Hitung sudut jurusan (αAB, αBC) dan jarak (dAB, dBC) dari koordinat titik A, B dan C yang
telah diketahui koordinatnya.
2, Menentukan koordinat titik R dari A, diperlukan αAR dan dAR
3, Menentukan koordinat titik S dari C, diperlukan αCS dan dCS.
4, Menghitung Sudut jurusan αRS
5, Selanjutnya Cassini menulis uuntuk menentukan koordinat titik P dibuat persamaan:
YR – YB = – (YB – YP) – (YP – YR)
Sehingga persamaan menjadi:
YR – YB = – (XB –XP)ctg αPB – (XP –XR)ctg αRP
= – (XB –XP)ctg (αRS-90o) – (XP –XR)ctg αRS
= (XB –XP)tan αRS – (XP –XR)ctg αRS
= (XB –XP) n – (XP –XR) 1/n
= nXB –nXP – 1/n XP + 1/n XR
= nXB+ 1/n XR – (n + 1/n) XP
(n + 1/n) XP = nXB+ 1/n XR + (YB – YR)
Maka:
Terima Kasih dan Semoga Bermanfaat!
Sumber: Teknik Geodesi, ITENAS-BANDUNG
