Koreksi-Koreksi Hasil Pengamatan Matahari

Matahari di bola langit dapat diamati dari bumi karena memancarkan sinar. Akibat permukaan bumi diselimuti oleh lapisan-lapisan udara dengan ketebalan yang berbeda, maka sinar matahari yang sampai pada mata kita bukan merupakan garis lurus, melainkan garis yang melengkung karena dibiaskan oleh setiap lapisan udara yang tidak sama ketebalannya. Oleh karenanya hasil pengukuran perlu diberi koreksi agar menjadi benar dengan koreksi refraksi.

Dalam geometri bola langit, maka pengamat dianggap di pusat bola langit yang berarti pula di pusat bola bumi, sedangkan kenyataannya pengamat berada di kulit luar bola bumi sehingga horison pengamat dan horison bola langit (horison sejati) tidak berimpit sehingga hasil pengamatan masih harus diberi koreksi lagi yaitu dengan koreksi paralak.

Apabila teropong yang digunakan untuk membidik matahari tidak dilengkapi dengan peralatan lain seperti lingkaran matahari atau prisma Roelofs, maka umumnya pembidikan ke matahari dilakukan dengan cara menyinggungkan tepi-tepi matahari dengan benang silang diafragma. Sedangkan perhitungannya digunakan pusat matahari, sehingga data ukuran masih perlu diberi koreksi lagi dengan setengah diameter matahari baik untuk sudut vertikal maupun sudut horisontal, tergantung dari tepi matahari mana yang diukur/diamati.

Sehingga untuk pengamatan ini ada tiga macam koreksi yang harus diberikan yaitu :

1. Koreksi Refraksi
2. Koreksi Paralaks
3. Koreksi Setengah Diameter Matahari

Ketiga macam koreksi tersebut dinamakan Koreksi Astronomis.

Koreksi Refraksi

Sinar yang datang dari matahari melalui atmosfir yang berlapis-lapis dengan ketebalan yang tidak sama akan dibiaskan, sehingga arahnya mengalami pembelokan. Pada waktu sinar mencapai pengamat, matahari (M) akan kelihatan seperti pada arah sinar yang datang ke mata pengamat, sehingga matahari akan kelihatan lebih tinggi (M’).

Dengan demikian semua benda langit yang kita amati akan kelihan lebih tinggi di atas horisan dari pada tinggi yang sebenarnya. Sudut pergeseran arah tersebut dinamakan koreksi refraksi ( r ) yang harus dikurangkan terhadap tinggi hasil ukuran.

Gambar 1: Arah Sinar Karena Refraksi

Penjabaran rumus refraksi secara sederhana, didapat dengan cara mengabaikan kelengkungan permukaan bumi dan dianggap refraksi terjadi di atas atmosfir, adalah sebagai berikut :

Gambar 2: Koreksi Refraksi

Keterangan :
O      : tempat pengamat
M     : matahari sejati
M’    : matahari semu
Z      : zenit/sudut zenit
r       : koreksi refraksi

MA adalah sinar datang dari matahari di titik A dan dibiaskan ke arah O. Sudut ZAM adalah jarak zenit yang sebenarnya dari M dan ZOM’ atau ZAM’ adalah jarak zenit tempat pengamat (Z’); sehingga :

Z = Z’ + r ………… ( 1 )

Besarnya r pada suhu udara dan tekanan normal :

r = 58” ctg h’ ………… ( 2 )

dimana h’ = tinggi hasil ukuran:

Jika indeks refraksi dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan udara, dan oleh Comstock dibuat rumus empiris :

r (dalam sekon) = 983.b.ctg h’ / 460 + t ………… ( 3 )

dimana,
b : tekanan udara dalam inchi
t : temperatur udara dalam derajt Fahrenheit

atau,
rm : refraksi normal, pada tekanan udara 760 mmHg, temperatur 10°C dan kelembaban nisbi 60%.

Cp = P / 760   dan   Ct = 283 / 273+t ………… (4)

dimana,
P : tekanan udara pada saat pengamatan
t : temperatur udara pada saat pengamatan dalam °C

Koreksi Paralaks

Paralaks adalah beda arah benda langit yang diamati dari permukaan bumi dan bila diamati dari pusat bumi. Dengan kata lain paralaks adalah sudut pada benda langit yang terbentuk oleh garis arah benda langit ke pengamat dan ke pusat bumi. Bila benda langit berada pada horison maka sudut paralaks akan mencapai maksimum dan disebut paralaks horisontal (ph).

Gambar 3: Koreksi Paralaks

Keterangan :
O     : pusat bumi
P     : penagamat
M     : matahari
R     : jari-jari bumi
p     : sudut paralaks
ph    : paralaks horisontal
Z     : Zenit
z     : sudut zenit
d     : jarak bumi matahari

Untuk mendapatkan paralaks horisontal (ph) matahari, dengan anggapan bahwa bumi bulat dengan jari-jari R dan jarak pusat bumi ke matahri d, maka :

sin ph = R / d ………… ( 5 )

Paralaks p dari matahari di tempat pengamat,

sin p / R = sin ( 180° – z’ ) / d ………… ( 6 )

sin ph = ( R / d ) . sin z’ ………… ( 7 )

Dari persamaan ( 5 ) dan persamaan ( 7 )

sin p = sin ph . sin z’ ………… ( 8 )

Harga rata-rata paralaks horisontal (ph) dari matahari adalah 8,8”, sedangkan paralaks lebih kecil dari paralaks horisontal dan dari persamaan ( 8 ) dapat ditulis :

p = 8,8” sin z’ ………… ( 9 )

Dari gambar 3, kita dapatkan hubungan

z’ = z + p ………… ( 10 )

Sehingga :

z = z’ – 8,8”. sin z’ …………( 11 )

Dengan demikian paralaks selalu dikurangkan untuk sudut zenit dan ditambahkan untuk tinggi atau sudut miring, sehingga :

h = h’ + 8,8”. cos h’ ………… ( 12 )

Koreksi paralaks dapat pula dicari pada tabel almanak matahari.

Koreksi Setengah Diameter Matahari

Koreksi setengah diameter matahari ini diberikan hanya bila pengamatan matahari tidak dapat dibidik pusatnya tetapi pada tepi-tepinya. Hal ini dilakukan karena teodolit tidak mempunyai lingkaran matahari pada diafragmanya dan tidak pula menggunakan prisma Roelofs.

Koreksi ini diberikan karena dalam hitungan yang kita perlukan adalah koordinat/asimut ke pusat matahari.

Gambar 4: Koreksi Setengah Diameter Matahari

Besar diameter matahari dapat dihitung bila jarak bumi ke matahari diketahui. Tetapi karena jarak bumi ke matahari ini tidak tetap, maka besar koreksi ini juga tidak tetap, yaitu berkisar antara 16’.

Terbesar 16’18” pada bulan januari dan terkecil 15’45” pada bulan Juli, setengah diameter matahari dapat dilihat pada tabel almanak matahari.

A. Koreksi Untuk Sudut Vertikal

Untuk pengamatan pagi hari, Apabila yang diamati tepi atas matahari maka koreksinya negatif ( – ) dan bila tepi bawah koreksinya positif ( + ). Berhubung ada teropong yang bayangannya tegak dan terbalik, maka disini kita harus hati-hati dalam memberikan koreksinya jangan sampai terbalik.

Bidik langsung bayangan teropong terbalik

Dengan menadah bayangan teropong terbalik

Bidik langsung bayangan teropong tegak

Dengan menadah bayangan teropong tegak

Untuk pengamatan sore hari berarti arah gerakan bayangan matahari menjadi sebaliknya dengan gambar tersebut di atas.

A. Koreksi Untuk Sudut Horisontal

Dari gambar di atas, didapat hubungan :

(Sin 1/2 d’ ) / (Sin 1/2 d ) = sin 90° / sin z ………… ( 13 )

Karena d dan d’ kecil maka persamaan di atas dapat ditulis :

(1/2 d’ ) / (1/2 d ) = 1/ sin z ………… ( 14 )

dimana z = 90^o – h, maka :

1/2d’ = (1/2d) / cos h ………… ( 15 )

Koreksi pada sudut horisontal juga bisa positif ( + ) atau negatif ( – ) tergantung pada tepi mana yang diamati. Apbila yang diamati tepi yang dekat ke target acuan, maka koreksinya positif ( + ) dan sebaliknya bila yang diamati tepi yang jauh dari arah titik acuan, maka koreksinya negatif ( – ).

Terima Kasih dan Semoga Bermanfaat!
sumber:
Teknik Geodesi, ITENAS-BANDUNG

Koreksi Astronomis, Koreksi Paralaks, Koreksi Pengamatan Matahari, Koreksi Refraksi, Koreksi setengah diameter matahari