Panduan Dasar Penggunaan Alat Ukur Survey Theodolite dan Rumusnya

alat-alat yang dipergunakan dalam pengukuran polygon dan tachimetri dan jumlah alat yang diperlukan, yaitu :

• Theodolite : 1 buah
• Kaki Statif : 1 buah
• Payung : 1 buah
• Unting – unting : 1 buah
• Baak ukur : 1 buah
• Roll meter : 1 buah
• Jalon / patok / paku : 3 buah
• Alat tulis menulis : secukupnya/seperlunya
• Alat hitung : secukupnya/seperlunya

Langkah Kerja Penggunaan Theodolite

• Mengecek kelengkapan dan kondisi dari peralatan yang akan digunakan.
• Menentukan titik yang akan digunakan sebagai tempat kedudukan theodolite pertama dengan menancapkan paku payung sebagai penanda letak titik.
• Mendirikan statif.
  • Siapkan kaki statif dengan meletakan semua kaki statif dalam satu titik.
  • Tentukan tinggi dari meja statif dengan membuka pengunci dari tiap-tiap kaki statif.
  • Meja statif diatur tingginya sesuai dengan pembidik yang dirasa membuat nyaman pembidik dan diperiksa kedatarannya,
  • Pasang unting-unting pada sekrup penghubung untuk memperoleh titik kedudukan theodolite, Hubungkan alat dengan kepala statif, pasang sekrup penghubung untuk memperoleh kedudukan theodolite yang kokoh. Serta ketiga sekrup pengatur kedudukan nivo tepat berada diatas kaki statif,
• Penyetelan theodolite dengan cara:
  • Theodolite diletakkan di tengah-tengah meja statif dan dikunci dengan pengunci theodolite yang ada di bawah meja statif.
  • Menyetel kedataran theodolite dan mengatur nivo dengan cara :
    • Meletakkan as teropong theodolite disalah satu sekrup penyetel nivo.
    • Mengunci arah horizontal theodolite dan menyetel nivo kotak dengan cara:
      • Mengatur gelembung nivo supaya lurus dan berada itengah-tengah antara dua sekrup penyetel A dan B dengan cara memutar sekrup A dan B secara bersamaan (apabila memutar keluar maka putarlah kedua sekrup itu keluar secara bersamaan, dan sebaliknya).
      • Mengatur gelembung nivo supaya berada ditengahtengah lingkaran indeks dengan cara memutar sekrup C.
    • Mengatur arah vertikal 90° 00’00” teropong, dengan cara:
      • Membuka sekrup penggerak arah vertikal.
      • Memutar teropong theodolite sehingga kedudukan teropong mendekati 90º.
      • Mengunci sekrup penggerak kasar arah vertikal dan memutar sekrup penggerak halus arah vertikal agar kedudukan teropong tepat 90º.
    • Menentukan arah horisontal, agar 0° dengan cara :
      • Membuka kunci sekrup penggerak arah horizontak (K1 atau atas dan K2 atau bawah).
      • Memutar piringan sehingga arah horizontal mendekati 0º.
      • Mengencangkan kunci sekrup penggerak kasar arah horizontal.
      • (K1) dan memutar sekrup penggerak halus (K1) supaya sudut.
      • horizontal tepat pada 0º.
    • Menentukan arah utara kompas dengan cara :
      • Putar theodolite ke arah utara dengan kondisi piringan hitam masih melekat pada pengunci sudut yang atas atau yang berhubungan dengan theodolite.
      • Gunakan kompas yang berada di samping kiri theodolite
        sebagai indikator tepatnya arah utara dari theodolite yang akan digunakan.
      • Ketika penggunaan kompas, diharapkan menjauhkan benda benda yang bersifat magnet dari kompas agar tidak mengganggu kerja dari kompas tersebut.
      • Setelah theodolite berada di arah utara, pengunci kasar yangberada di bawah (K2) di kunci sampai menyatu dengan piringan hitam dan pengunci atas (K1).
      • Buka pengunci bagian atas (K1) sehingga piringan hitam yang menyatu dengan pengunci bagian bawah (K2) dan
        theodolite pun siap untuk dioperasikan.
  • Mengukur tinggi Theodolite dengan bak ukur.
  • Menentukan titik A dan B dengan sembarang.
    • Mengarahkan teropong theodolite tepat kearah bak ukur A, dengan cara sekrup penggerak arah horizontal K1 dikendorkan untuk menentukan sudut α PA dan membaca benang atas, benang tengah, benang bawah dan sudut horizontal (sudut horizontal adalah bagian terpenting karena ini adalah pengukuran sudut jadi mulailah mengukur sudutnya terlebih dahulu baru kemudian baca benang)
    • Menancapkan paku pada titik A sebagai tanda untuk pembidikan selanjutnya.
    • Mengarahkan teropong theodolite tepat kearah bak ukur B, dengan cara sekrup penggerak arah horizontal K1 dikendorkan untuk mentukan sudut α PB dan membaca benang atas, benang tengah, benang bawah dan sudut horizontal.
    • Menancapkan paku pada titik B sebagai tanda untuk pembidikan selanjutnya.
    • Mengarahkan teropong theodolite tepat ke arah bak ukur A1, dengan cara sekrup penggerak arah horizontal K1 dikencangkan dan K2 dikendorkan untuk menentukan sudut α PA1 dan membaca benang atas, benang tengah, benang bawah dan sudut horizontal.
    • Mengarahkan teropong theodolite tepat kea rah bak ukur B1, dengan cara sekrup penggerak arah horizontal K1 dikendorkan untuk menentukan sudut α PB1 dan membaca benang atas, benang tengah, benang bawah dan sudut horizontal.
    • Dan seterusnya sampai PA7 dan PB7.
    • Mengontrol jarak optis P-An dan P-Bn dengan rumus : (Ba – Bb) x 100mm.
    • Dan mengontrol bacaan benang tengah dengan rumus (𝐵𝑎+𝐵𝑏)/2 = Bt.
    • Mencatat semua data hasil praktek didalam tabel yang sudah disiapkan.
    • Menghitung data yang tersedia.

Gambar Langkah Kerja  Penggunaan Theodolite

Gambar 1. Menentukan Titik awal penentuan poligon tertutup.

Keterangan : Menentukan titik P1 dititik yang sudah ditentukan sebagai titik awal penentuan poligon tertutup, sebagai tempat mendirikan theodolite pertama kali.

Gambar 2. Mendirikan dan Mengatur kedataran meja statif.

Keterangan: Mendirikan statif dan mengatur kedataran meja statif, dan skrup pengunci pada meja statif mendekati titik yang ditentukan dengan menggunakan plummet.

Gambar 3. Memasang theodolite diatas meja statif

Keterangan: Memasang theodolite di atas meja statif dengan menghubungan sekrup penghubung yang berada di tengah-tengah meja statif dengan lubang yang berada dibawah theodolite.

Gambar 4. Mengatur Kedataran Theodolite

Keterangan: Mengatur kedataran theodolite dengan cara memutar sekrup penyetel agar gelembung nivo tepat di tengah.

Gambar 5. Memasang Rambu Ukur dengan Tegak

Keterangan: Memasang rambu ukur dengan tegak pada titik kedua atau titik B.

Gambar 6. Membidik Titik B dengan Theodolite pada titik P1

Keterangan : Membidik titik B kemudian mencatat data hasil pembidikan yang ada di theodolite.

Gambar 7. Mendirikan Theodolite di Titik B

Keterangan : Mendirikan theodolite di titik B dengan memindahkan theodolite pada titik P1 ke titik B untuk menjadi titik P2. Cara mempersiapkan theodolite sampai siap dioperasikan seperti penyetelan dititik P1.

Gambar 8. Membidik Titik C Dengan Theodolite Pada Titik BP2

Keterangan : Membidik titik C dengan theodolite pada titik B. kemudian mencatat hasil pembidikan. Dan lakukan langkah gambar 3.7 dan 3.8 berulang kali sampai pada titi terakhir yaitu theodolite berada dititk P6 yang membidik di titk A atau P1.

Contoh Data Hasil Pengukuran Poligon Tertutup

Gambar 9. Contoh Data Hasil Pengukuran Poligon Tertutup

Contoh Hasil Perhitungan Pengukuran

Perhitungan Jarak (d)

• D = (Ba – Bb) x 100
• P1 – B = (1814– 1734) x 100 = 8000 mm
• P2 – C = (1670 – 1504) x 100 = 13000 mm
• P3 – D = (1501 – 1401) x 100 = 10000 mm
• P4 – E = (1093 – 1021) x 100 = 7200 mm
• P5 – F = (1708 – 1606) x 100 = 10150 mm
• P6 – A = (1193 – 1113) x 100 = 8000 mm
• Σ Jarak= 8000+13000+10000+7200+10150+8000 = 56350 mm
• P1 – X = (1385 – 1363)x 100 = 2200 mm

Perhitungan Beda Tinggi

Beda Tinggi = Tinggi Pesawat (TP) – (BT + Tinggi Patok)

• P1 – B = 1435 – (1774 + 0) = – 339 mm
• P2 – C = 1644 – (1605 + 0) = + 39 mm
• P3 – D = 1330 – (1451 + 0) = – 121 mm
• P4 – E = 1134 – (1057 + 0) = + 77 mm
• P5 – F = 1460 – (1658 + 0) = – 198 mm
• P6 – A = 1330 – (1153 + 0) = + 177 mm
• P1 – X = 1644 – (1374 + 0) = + 270 mm
• Σ Beda Tinggi = – 365 mm

Perhitungan Beda Tinggi

• Beda Tinggi = Tinggi Pesawat (TP) – (BT + Tinggi Patok)
• P1 – B = 1435 – (1774 + 0) = – 339 mm
• P2 – C = 1644 – (1605 + 0) = + 39 mm
• P3 – D = 1330 – (1451 + 0) = – 121 mm
• P4 – E = 1134 – (1057 + 0) = + 77 mm
• P5 – F = 1460 – (1658 + 0) = – 198 mm
• P6 – A = 1330 – (1153 + 0) = + 177 mm
• P1 – X = 1644 – (1374 + 0) = + 270 mm
• Σ Beda Tinggi = – 365 mm

• Beda Tinggi = Tinggi Pesawat (TP) – (BT + Tinggi Patok)
• P1 – B = 1435 – (1774 + 0) = – 339 mm
• P2 – C = 1644 – (1605 + 0) = + 39 mm
• P3 – D = 1330 – (1451 + 0) = – 121 mm
• P4 – E = 1134 – (1057 + 0) = + 77 mm
• P5 – F = 1460 – (1658 + 0) = – 198 mm
• P6 – A = 1330 – (1153 + 0) = + 177 mm
• P1 – X = 1644 – (1374 + 0) = + 270 mm
• Σ Beda Tinggi = – 365 mm

• Dari data titik E diikat dengan salah satu titik dari Kelompok 8 dengan
• tinggi titik X = + 120.000 mm
• Tinggi titik = Tinggi titik awal + Beda Tinggi
• Titik A = 120.000 + (270) = + 120.270 mm
• Titik B = 119.661 + 39 = + 119.331 mm
• Titik C = 119.700 + (-121) = + 119.970 mm
• Titik D = 119.579 + 77 = + 119.849 mm
• Titik E = 119.656 + (-198) = + 119.926 mm
• Titik F = 119.458 + 177 = + 119.728 mm
• Titik A = 120.000 + (270) = + 119.905 mm
• Koreksi = Tinggi Titik A (akhir) – Tinggi Titik A (awal) = 119.905mm – 120.270 mm = –365 mm

Tinggi titik setelah dikoreksi

• Perhitungan koreksi
  • Koreksi = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑠 (𝑑)/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑠) 𝑥 ± Σbeda tinggi
  • Titik P1 – B = –(8000/56350) × (–365)) = 51,819 mm
  • Titik P2 – C = –(13000/56350) × (– 365)) = 84,206 mm
  • Titik P3 – D = –(10000/56350) × (–365)) = 64,774 mm
  • Titik P4 – E = –( 7200/56350) × (–365)) = 46,637 mm
  • Titik P5 – F = –(10150/56350) × (– 365)) = 65,475 mm
  • Titik P6 – A =–( 8000/56350) × (– 365)) = 51,819 mm
• Tinggi titik setelah koreksi
  • Tinggi titik = Tinggi titik awal + Beda Tinggi + KoreksiPertitik
  • Titik A = 120.000 + 270 = + 120270,000 mm
  • Titik B = 120.270 + (- 339) + 51,819 = + 119982,819 mm
  • Titik C = 119982,819 + 39 + 84,206 = + 120106,025 mm
  • Titik D = 120106,025 + (-121) + 64,774= + 120049,799 mm
  • Titik E = 120049,799 + 77 + 46,637 = + 120173,436 mm
  • Titik F = 120173,436 + (-198) +65,475 = + 120041,181 mm
  • Titik A = 120041,181 + 177 + 51,819 = + 120270,000 mm
  • Koreksi = Tinggi akhir – Tinggi awal
  • = 120270,000 mm – 120270,000 mm= 0 mm
• Perhitungan sudut jurusan: Sudut Jurusan Biasa
  • αAX= αP1X + 180°= 163°03’20” + 180°= 343°03’20”
  • αAB = αP1B ° – 180°= 335°34’10” – 180°= 155°34’10”
  • αBC= αP2C – 180°= 262°46’25”- 180°= 82°46’25”
  • αCD= αP3D – 180°= 195°08’35” – 180°= 15°08’35”
  • αDE= αP4E + 180°= 132°57’50” + 180°= 312°57’50”
  • αEF = αP5F + 180°= 87°08’05” + 180°= 267°08’05”
  • αFA = αP6A + 180°= 12°47’30” + 180°= 192°47’30”
• Perhitungan titik koordinat poligon tertutup:
  • Perhitungan absis X (sebelum dikoreksi)
    • Titik X= (d sin αXA)= (2,20 x sin (163°03’20”))= 0,64117 m
    • Titik B= (d sin αAB)= (8,00 x sin (335°34’10”))= 3,309 m
    • Titik C= (d sin αBC)= (13,00 x sin (262°46’25”))= -12,897 m
    • Titik D= (d sin αCD)= (10,00 x sin (195°08’35”))= -2,612 m
    • Titik E = (d sin αDE)= (7,20 x sin (132°57’50”))= 5,269 m
    • Titik F = (d sin αEF)= (10,15 x sin (87°08’05”))= 10,137 m
    • Titik A = (d sin αFA)= (8,00 x sin (12°47’30” + ))= 1,771 m
    • Koreksi = XA akhir – XA awal= 1,771 – 3,309= –1,640 m
  • Perhitungan koreksi absis pertitik
    • Titik P1–B = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– (8,00/56,35) 𝑥(–1,640)=–0,2329 m
    • Titik P2–C = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– (13,00/56,35) 𝑥 (–1,640)=–0,3784 m
    • Titik P3–D = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 10,00/56,35) 𝑥 (–1,640)=–0,2911 m
    • TitikP4–E = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 7,20/56,35) 𝑥 (–1,640)=–0,2096 m
    • Titik P5–F = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– (10,15/56,35) 𝑥 (–1,640)=–0,2955 m
    • Titik P6–A = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 8,00/56,35) 𝑥 (–1,640)=–0,2329 m
  • Perhitungan Absis setelah dikoreksi ( X + d sin α + koreksi )
    • Titik A= 0 m
    • Titik B= X1+ (d sin αAB) + Koreksi titik P1–B= 0+ (-3,309) + (-0,2329)= – 3,542 m
    • Titik C= XA+ (d sin αBC) + Koreksi titik P2–C= – 3,542 + (-12,897) + (-0,3784)= –16,817 m
    • Titik D= XB + (d sin αCD) + Koreksi titik P3–D= –16,817 + (-2,612) + (-0,2911)= –19,270 m
    • Titik E= XC +(d sin αDE) + Koreksi titik P4–E= –19,270 + (5,269) + (-0,2096)= – 14,661 m
    • Titik F= XD + (d sin αEF) + Koreksi titik P5–F= –14,661 + (10,137) +(–0,2955)= –3,775 m
    • Titik A= XE+ (d sin αFA) + Koreksi titik P6–A= – 3,775 + (1,771) + (-0,2329)= 0 m
  • Perhitungan Absis setelah dikoreksi ( X + d sin α + koreksi )
    • Titik A= 0 m
    • Titik B= X1+ (d sin αAB) + Koreksi titik P1–B= 0+ (-3,309) + (-0,2329)= – 3,542 m
    • Titik C= XA+ (d sin αBC) + Koreksi titik P2–C= – 3,542 + (-12,897) + (-0,3784)= –16,817 m
    • Titik D= XB + (d sin αCD) + Koreksi titik P3–D= –16,817 + (-2,612) + (-0,2911)= –19,270 m
    • Titik E= XC +(d sin αDE) + Koreksi titik P4–E= –19,270 + (5,269) + (-0,2096)= – 14,661 m
    • Titik F= XD + (d sin αEF) + Koreksi titik P5–F= –14,661 + (10,137) +(–0,2955)= –3,775 m
    • Titik A= XE+ (d sin αFA) + Koreksi titik P6–A= – 3,775 + (1,771) + (-0,2329)= 0 m
  • Pehitungan ordinat Y (sebelum dikoreksi)
    • Titik X= (d cos αXA)= (2,20 x cos (163°03’20”))= 0,64117 m
    • Titik B= (d cos αAB)= (8,00 x cos (335°34’10”))= 7,284 m
    • Titik C= (d cos αBC)= (13,00 x cos (262°46’25”))= -1,635 m
    • Titik D= (d cos αCD)= (10,00 x cos (195°08’35”))= -9,653 m
    • Titik E= (d cos αDE)= (7,20 x cos (132°57’50”))= -4,907 m
    • Titik F= (d cos αEF)= (10,15 x cos (87°08’05”))= 0,507 m
    • Titik A= (d cos αFA)= (8,00 cos (12°47’30”))= 7,801 m
    • Koreksi = XA akhir – XA awal= 1,771 – 3,309= –1,640 m
  • Perhitungan koreksi ordinat pertitik
    • Titik P1–B = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 8,00/56,35) 𝑥 (0,021916331 )=–0,004222902 m
    • Titik P2–C = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 13,00/56,35) 𝑥 (0,021916331 )=–0,002672723 m
    • Titik P3–D = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 10,00/56,35) 𝑥 (0,021916331 )=–0,002672723 m
    • TitikP4–E = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 7,20/56,35) 𝑥 (0,021916331 )=–0,004062539 m
    • Titik P5–F = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– (10,15/56,35) 𝑥 (0,021916331 )=–0,004062539 m
    • Titik P6–A = (𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘/𝛴 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘) 𝑥 (𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖)=– ( 8,00/56,35) 𝑥 (0,021916331 )=–0,004222902 m
  • Perhitungan Ordinat setelah dikoreksi
    • Titik E= YKelompok 8+ (d cos αXE)= – 10,49376903+ (45,00 x cos (188° 50′ 09″))= – 54,95973195 m
    • Titik F= YE + (d cos αEF) + Koreksi titik P5–F= – 54,95973195+ (15,80 x cos(121° 20′ 20″)) + (–0,004062539)= – 62,86929848 m
    • Titik A= YF + (d cos αFA) + Koreksi titik P6–A= –62,86929848+ (15,80 x cos(250° 18′ 20″)) + (–0,004222902)= – 68,1981841 m
    • Titik B =YA +(d cos αAB) + Koreksi titik P1–B= –68,1981841+ (10,00 x cos(279° 02′ 40″)) + (–0,004222902)= – 65,718638 m
    • Titik C = YB+ (d cos αBC) + Koreksi titik P2–C= – 65,718638+ (10,00 x cos(323° 51′ 00″)) + (–0,002672723)=–57,64655667 m
    • Titik D = YC + (d cos αCD) + Koreksi titik P3–D= –57,64655667+ (15,20 x cos(058° 11′ 00″)) + (–0,002672723)= – 52,37719943 m
    • Titik E = YD + (d cos αDE) + Koreksi titik P4–E= –52,37719943+ (15,20 x cos(099° 46′ 00″)) + (–0,004062539)= – 54,95973195 m
    • Koreksi = YE akhir – YE awal= – 54,95973195 – (–54,95973195)= 0Jadi koordinat titik (X,Y) pertitik

      Titik A = – 5,53759949 ; – 68,1981841

      Titik B = – 21,15679736 ; – 65,718638

      Titik C = – 27,06571103 ; – 57,64655667

      Titik D = –18,57821862 ; – 52,37719943

      Titik E = – 3,613565914 ; – 54,95973195

      Titik F = + 9,35379554 ; – 62,86929848

Contoh Hasil Hitungan

Gambar 10. Contoh Data Hasil Hitungan

alat-alat yang dipergunakan dalam pengukuran polygon dan tachimetri, Artikel Geodesi, Artikel Survey Tanah, Contoh Data Hasil Pengukuran Poligon Tertutup, Contoh Hasil Hitungan, Contoh Hasil Perhitungan Pengukuran, Gambar Langkah Kerja  Penggunaan Theodolite, Langkah Kerja Penggunaan Theodolite, Tachiometri